रेषीय-परिभ्रमी साधर्म्य

testwiki कडून

Jump to navigation Jump to search

न्यूटनियन यामिकीत, रेषीय गती आणि परिभ्रमी गती मधील बरीच परिमाणे साधर्म्य आहेत आणि बऱ्याच समीकरणांत सारखेच गुणधर्म दाखविते. तथापि, परिभ्रमी गतीतील "सदिश" मुळातच उजव्या हाताचा नियमाप्रमाणे परिभ्रमी अक्षाकडे निर्देशित करणारी भादिश आहे.

रेषीय परिमाणे		परिभ्रमी परिमाणे
$\vec{s}$	विस्थापन	$\vec{θ}$	कोनीय विस्थापन^[१]
$\vec{v}$	वेग	$\vec{ω}$	कोनीय वेग
$\vec{a}$	त्वरण	$\vec{α}$	कोनीय त्वरण
$\vec{j}$	हिसका	$\vec{ζ}$	कोनीय हिसका
$\vec{S}$	धक्का	$\vec{σ}$	कोनीय धक्का
$m$	वस्तुमान	$I$	जडत्वाचा जोर
$\vec{p}$	संवेग	$\vec{L}$	कोनीय संवेग
$\vec{F}$	बल	$\vec{τ}$	आघूर्ण
$\vec{Y}$	जोर	$\vec{P}$	प्राघूर्ण
$\vec{T}$	घिसड	$\vec{Ψ}$	पीळ

रेषीय गती	परिभ्रमी गती
$\vec{v} = \frac{d \vec{s}}{d t}$	$\vec{ω} = \frac{d \vec{θ}}{d t}$
$\vec{a} = \frac{d \vec{v}}{d t}$	$\vec{α} = \frac{d \vec{ω}}{d t}$
$\vec{j} = \frac{d \vec{a}}{d t}$	$\vec{ζ} = \frac{d \vec{α}}{d t}$
$\vec{S} = \frac{d \vec{j}}{d t}$	$\vec{σ} = \frac{d \vec{ζ}}{d t}$
$\vec{p} = m \vec{v}$	$\vec{L} = I \vec{ω}$
$\vec{F} = m \vec{a}$	$\vec{τ} = I \vec{α}$
$\vec{Y} = m \vec{j}$	$\vec{P} = I \vec{ζ}$
$\vec{T} = m \vec{S}$	$\vec{Ψ} = I \vec{σ}$
$\vec{F} = \frac{d \vec{p}}{d t}$	$\vec{τ} = \frac{d \vec{L}}{d t}$
$\vec{Y} = \frac{d \vec{F}}{d t}$	$\vec{P} = \frac{d \vec{τ}}{d t}$
$\vec{T} = \frac{d \vec{Y}}{d t}$	$\vec{Ψ} = \frac{d \vec{P}}{d t}$
$d W = \vec{F} \cdot d \vec{s}$	$d W = \vec{τ} \cdot d \vec{θ}$
$d P = \vec{Y} \cdot d \vec{s}$	$d P = \vec{P} \cdot d \vec{θ}$
$E = \frac{1}{2} m v^{2}$	$E = \frac{1}{2} I ω^{2}$

येथे,

d W

- कार्य,

d P

- शक्ति

E

- गतिज उर्जा

आहे.

तळटीप

↑ In some ways, angular displacement should not be considered a vector, because addition of angular displacements (unlike vectors) is not commutative, since rotation is not commutative in 3 or more dimensions.

en:List of equations in classical mechanics

"https://mr.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=रेषीय-परिभ्रमी_साधर्म्य&oldid=83" पासून हुडकले