चौप्रवण

सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात चौप्रवण हे त्रिमितीतल्या प्रवणाचे चौमितीतील व्यापक स्वरूप आहे

व्याख्या

घात दर्शकांत सहचल घटक संक्षिप्तपणे खालीलप्रमाणे लिहिले जाते::

$\frac{\partial }{\partial x^{\alpha }}=(\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t},\mathrm{\nabla })={\partial }_{\alpha }={}_{,\alpha }$

शेवटच्या ${}_{,\alpha }$ मधील स्वल्पविराम हे $x^{\alpha }$ सापेक्ष अर्धभैदन दर्शविते. हे सहचल भैदिजासाठी वापरल्या जाणाऱ्या अर्धविरामाप्रमाणे नाही.

आणि प्रतिचल घटक पुढीलप्रमाणे:

${\partial }^{\alpha }=g^{\alpha \beta }{\partial }_{\beta }=(\frac{1}{c}\frac{\partial }{\partial t},-\mathrm{\nabla })$

येथे g^αβ हे अंतरी प्रदिश असून ते (+,−,−,−) ह्या अंतरी चिन्हांसहित सपाट अवकाशकालासाठी वापरले जाते.

${\partial }_{\alpha }$ ह्या चिन्हांऐवजी $◻$ किंवा D ही चिन्हेही वापरली जातात.