चौप्रवण चा उगम बघा

[[सापेक्षतेचा सिद्धान्त|सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात]] '''चौप्रवण''' हे [[त्रिमिती]]तल्या [[प्रवण|प्रवणा]]चे [[अवकाशकाल भूमिती|चौमितीतील]] व्यापक स्वरूप आहे

==व्याख्या==
[[घात दर्शक|घात दर्शकांत]] सहचल घटक संक्षिप्तपणे खालीलप्रमाणे लिहिले जाते::<ref>The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2</ref>

:<math>  \dfrac{\partial}{\partial x^\alpha} = \left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t}, \nabla\right) = \partial_\alpha = {}_{,\alpha}</math>

शेवटच्या <math> {}_{,\alpha}</math> मधील ''स्वल्पविराम'' हे <math>x^\alpha</math> सापेक्ष ''[[अर्धभैदन]]'' दर्शविते. हे [[सहचल भैदिज|सहचल भैदिजासाठी]] वापरल्या जाणाऱ्या अर्धविरामाप्रमाणे नाही.

आणि प्रतिचल घटक पुढीलप्रमाणे:<ref>The Cambridge Handbook of Physics Formulas, G. Woan, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-57507-2</ref>

:<math>\partial^\alpha \ = g^{\alpha \beta} \partial_\beta =  \left(\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t}, -\nabla \right)</math>

येथे ''g<sup>αβ</sup>'' हे [[अंतरी प्रदिश (सामान्य सापेक्षता)|अंतरी प्रदिश]] असून ते (+,−,−,−) ह्या [[अंतरी चिन्हे|अंतरी चिन्हांसहित]] सपाट अवकाशकालासाठी वापरले जाते. 

<math>\partial_\alpha</math> ह्या चिन्हांऐवजी <math>\Box</math> किंवा ''D'' ही चिन्हेही वापरली जातात.

==संदर्भ==
{{संदर्भयादी}}

[[वर्ग:मिन्कोवस्की अवकाश]]
[[वर्ग:भौतिकीवरील अपूर्ण लेख]]