चौत्वरण चा उगम बघा

[[सापेक्षतेचा सिद्धान्त|सापेक्षतेच्या सिद्धान्तात]] '''चौत्वरण''' हे अभिजात [[त्वरण|त्वरणा]]चे [[अवकाशकाल भूमिती|चौमितीतील]] रूप असून कणाच्या स्वतःच्या कालसापेक्ष [[चौवेग|चौवेगाचा]] बदलाचा दर अशी त्याची व्याखा केली जाते:

: <math>\mathbf{A} =\frac{d\mathbf{U}}{d\tau}=\left(\gamma_u\dot\gamma_u c,\gamma_u^2\mathbf a+\gamma_u\dot\gamma_u\mathbf u\right)
=\left(\gamma_u^4\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{u}}{c},\gamma_u^2\mathbf{a}+\gamma_u^4\frac{\left(\mathbf{a}\cdot\mathbf{u}\right)}{c^2}\mathbf{u}\right)</math>,

येथे: 

: <math>\mathbf a = {d\mathbf u \over dt}</math> 
आणि
: <math>\dot\gamma_u = \frac{\mathbf{a \cdot u}}{c^2} \gamma_u^3 = \frac{\mathbf{a \cdot u}}{c^2} \frac{1}{\left(1-\frac{u^2}{c^2}\right)^{3/2}}</math>

आणि <math>\gamma_u</math> हा चाल <math>u</math> साठीचा [[लॉरेंझ घटक]] दाखविते. चलावरील बिंदू हे [[उचित काल|उचित कालाऐवजी]] <math>\tau</math> दिलेल्या संदर्भ चौकटीतल्या कालसापेक्ष भैदिज असल्याचे दर्शविते.

[[वर्ग:मिन्कोवस्की अवकाश]]
[[वर्ग:भौतिकीवरील अपूर्ण लेख]]